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2021安徽农商行职业能力测试——知识点 1 不定方程

2021-01-28 19:24:40  安徽农信社招聘  来源:安徽中公金融人 

 

知识点 1 不定方程
(一)概念
未知数的个数多于独立方程的个数。
(二)解方程技巧1.数的特性
①若方程中的未知量系数和常数均是某个数的倍数,则通过整除关系求解。如:
求 5x+6y=21 的正整数解。6y 和 21 都能是 3 的倍数,则 5x 也一定能被 3 整除,从而 x 能被 3 整除,即 x 可取 0、3,对应的 y 取 3.5、1,去掉非整数解即可。
②奇偶性
求 5x+6y=21 的正整数解。6y 为偶数,21 为奇数,则 5x 一定是奇数,则 x 可取 1、3,从而求出 y 的值,舍去非整数解即可。
③未知量前的系数是以 0 或 5 结尾的数时,可尝试用尾数法求解。如:
求 5x+6y=21 的正整数解。5x 的尾数可以为 0 或 5,结合和的尾数为 1,可得 6y 的尾数为 1 或 6,且 6y 的尾数为偶数,则 6y 的尾数只能是 6,则 y 可取 1,由此 x 为 3。
2.代入排除
直接将选项代入题目,看哪个选项符合题目的要求。3.特值法
根据题意能列出三元一次方程组,而此时两个方程三个未知数,意味着方程组有无穷组解。题目并没让我们求具体的解,而是求未知数之和,也就是说虽然此题有无穷组解,

 
但每组解的未知数之和是确定的。所以此时我们只需要求出无穷组解中的某一组求和就能    得到答案。最简单的可令其中一个未知量为 0 进行求解。
【例】某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐 50 元,普通员工每人捐 20 元,
某部门所有人员共捐款 320 元,已知该部门总人数超过 10 人,问该部门可能有几名部门领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。解析:设领导有 x 人,普通员工 y 人,则 50x+20y=320,化简得 5x+2y=32。 32、2y 是偶数,则 5x 必然是偶数,x 为偶数,排除 A、C。若领导为 4 人,则普通员工为(320-50×4)÷20=6 人,总人数没有超过 10,故领导为 2 人,答案选 B。
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